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Wissen und Alice im Wunderland

Von Nina Gromyko

Ibikus: Zeitschrift für Poesie, Wissenschaft und Statskunst. Nr. 83/2003

Leser dieser Zeitschrift wissen, daß das Prinzip des „Wiederentdeckens einer Entdeckung" methodisch außeror¬dentlich wichtig ist. Lyndon LaRouche hat dieses Prinzip in Aufsätzen und Büchern ausführlich dargestellt, und auf ihm beruhen die meisten Forschungen des Schiller-Instituts in einer Vielzahl von Wissensgebieten. Der vorliegende Beitrag behan¬delt die Anwendung dieses Prinzips an höheren Schulen. Der Schulunterricht läßt sich äußerst spannend und tiefgehend gestalten, wenn man das Prinzip der Wiederentdeckung von Entdeckungen zur Grundlage des Erziehungsprozesses macht.

  1. LEWIS CARROLS WUNDERLAND: DAS LAND, WO ENTDECKUNGEN WIEDERENTDECKT WERDEN

  Interessanterweise entsprechen auch die besten Kinderbücher genau diesem Prinzip. Das ist das Geheimnis, warum viele aufeinanderfolgende Generationen diese Bücher lieben. Ein Beispiel ist Lewis Carrolls Alice im Wunderland. Auf der Reise durch das wundersame Land trifft das Mädchen auf die Wunder: unbekannte, ungewöhnliche, unvorhersehbare Erscheinungen. Wenn sie diese „nicht vorhandenen" Dinge erlebt, muß Alice das, was sie vorher für unzweifelhaft und offensichtlich hielt, neu überdenken und wiederentdecken. Bei unserer Reise mit Alice sehen wir uns in einer Welt, die aus unterschiedlichen Ebenen zusammengesetzt ist. Alles darin ist eichzeitig gewohnt und ungewohnt. Es fußt auf wissenschaft¬lichen Prinzipien, aber nicht denen, die wir kennen. Unser her-kömmliches Wissen läßt sich nicht mehr anwenden: Allgemein akzeptierte Begriffe und Vorstellungen platzen an den Nähten auf, und das wirkt auf uns wie ein Wunder. Nicht zufällig schrieb Albert Einstein, die Überraschung stelle sich dann ein, wenn die Wahrnehmung in Konflikt mit den akzeptierten Begriffen gera¬te.

  Das „Wunderland" ist eigentlich ein Laboratorium, wo das vorhandene Wissen der Prüfung unterzogen wird, ob es wirklich zweifelsfrei gültig ist.

  Es ist durchaus möglich, daß Lewis Carroll mit Alice im Wun¬derland und später Alice hinter den Spiegeln seine jungen Leser in einer Sprache, die sie verstehen konnten, mit der Welt des aktu¬ellen Wissens seiner Zeit bekannt machen wollte.

  Carroll-Forscher nannten im einzelnen: Edmund Witteckers Theorie eines sich zusammenziehenden Universums; die Dis¬kussion über die Möglichkeit der Durchdringung der Erdkugel, wie sie Francis Bacon und Galileo aufgeworfen hatten; die De¬batte über verschiedene Zeittheorien, die das Konzept der linea¬ren Zeit herausforderten, insbesondere das Raummodell mit an¬gehaltener Zeit, wie es De Citter eingeführt hatte; das Modell ei¬nes Spiegelbildes der linearen Zeit etc.; die Ansicht von Bischof Berkley, daß alle materiellen Objekte, einschließlich wir selbst, nichts anderes als Träume Gottes sind; die Theorie des semiotischen Weltmodells, in dem Objekte und ihre Namen nichts mit¬einander zu tun haben; die Theorie der Stereoisomerie, die Car¬roll selbst zugeschrieben wird, u.a.

  Die Welt von Carrolls Buch verschafft dem Leser Zugang zu einem Raum mit verschiedensten theoretischen Wirklichkeiten. Sie beruhen jeweils auf einer Annahme, die für den Schüler un¬gewöhnlich ist -wie das Konzept der zyklischen Zeit oder des heterogenen Raums oder Bewegung, die nicht dem Trägheitsge¬setz unterliegt. Deshalb beschlossen wir, Alice im Wunderlandes methodisches Material bei unserer Arbeit an der Moskauer Experimentalschule zu verwenden.

  2. WAS IST EIN METAFACH?

In unserer Schule werden neben herkömmlichen auch neuarti¬ge Fächer unterrichtet. Derzeit sind es vier: „Problem", „Aufga¬be", „Zeichen" und „Wissen". Die Entwicklung dieser neuen übergreifenden Fächer - der „Metafächer" - beruht auf den Ar¬beiten Dr. Juri Gromykos zu diesen vier übergreifenden Begrif¬fen (Metaformationen) in den schöpferischen Denkprozessen (der Ideokreativität).

  Wir sehen in diesen vier Metaformationen eine Möglichkeit, den Bildungsprozeß zu einem Ganzen zu einen: Wir unterrich¬ten Wissen, das in verschiedenen, für bestimmte Aufgaben und Probleme notwendigen semantischen Formen existiert. Deshalb legt die Beschäftigung mit einer Metaformation den Übergang zur nächsten nahe, d.h. der Unterricht im Metafach erfordert koordinierte Arbeit aus allen vier Sichtweisen.

  Wir werden oft gefragt, was das Metafach von herkömmlichen Unterrichtsfächern unterscheidet. Es gibt zwei wesentliche, recht offensichtliche Unterschiede: erstens das Prinzip, mehrere Fächer gleichzeitig zu behandeln, und zweitens das Prinzip, an jeden Inhalt auf verschiedene Weise gleichzeitig heranzugehen. Das Mehrfächer-Prinzip besagt, daß jedes Metafach notwendi¬gerweise auf Material aus vielen verschiedenen herkömmlichen Fächern zurückgreifen muß, wie etwa Mathematik, Physik, Ge¬schichte, Literatur etc. Das Mehrmethoden-Prinzip besagt, daß man zur Entwicklung und Lehre von Metafächern verschiedene Denkweisen und kreative Methoden heranziehen muß.

  Das Metafach ist ein Mittel, einen neuen Bildungsinhalt zu schaffen. „Bildungsinhalt" ist für uns die Entwicklung univer¬seller Techniken, Arbeitsweisen und Methoden der geistigen und schöpferischen Tätigkeit, die in jeder wissenschaftlichen Disziplin (woraus die herkömmlichen Bildungsinhalte entstan¬den sind) gefunden und an jedem damit zusammenhängenden Stoff demonstriert werden können.

  Man will den Schüler in die Lage versetzen, eine bestimmte Technik als Bestandteil der Kreativität im allgemeinen auszu¬machen - als etwas, was „über dem Stoff steht" — und von an¬deren Techniken abzugrenzen, damit er versteht, was ihm vor¬gestellt oder „vorgeführt" wird. Dazu ist es notwendig, gezielt von einem Stoff zum andern überzugehen und so eine be¬stimmte Metaebene zu vermitteln, d.h. den Bereich der Kreati¬vität, aus dem eine bestimmte Technik oder Methode her¬stammt.

  Hier rührt der Begriff des Metafachs her. Das Mehrmethoden-Prinzip erlaubt es, schon im Rahmen einer einzigen Unter¬richtsstunde ein Kommunikationsfeld zu schaffen, wo die

Schüler lernen, vom Material zu abstrahieren und die in der Stunde entwickelten schöpferischen Denkprozesse an sich zu be¬greifen und darüber zu diskutieren.

  Die Unterschiede zwischen einem Metafach und einem her¬kömmlichen Unterrichtsfach sind im wesentlichen folgende:

1. Der Lehrer des Metafachs soll vor allem bestimmte Fähigkei¬ten in den Schülern ausbilden: Verständnisfähigkeit, Einfüh-lungsvermögen, Motivation, Fähigkeit zur Unterscheidung (begrifflich, kategorisierend usw.),    Selbstbestimmung und vieles andere. Darauf zielt die Planung des Unterrichts, da¬nach wählt der Lehrer die pädagogischen Mittel, den Über¬gang von einem Fach zum anderen, den Aufbau einer pädago¬gischen Situation.

Demgegenüber richtet sich der Lehrer im herkömmlichen Fach bei der Unterrichtsplanung nach dem Stoff selbst und dem Übergang von einem Stoff zum anderen.

2. Der Lehrer eines Metafachs muß an den Stoff stets aus meh¬reren Blickwinkeln herangehen. Sonst wäre es gar nicht mög¬lich, einem Schüler zu zeigen, daß die Methode, die man ihm beibringt, auf jedes stoffbezogene Material anwendbar ist und zu einem Supra- oder Metafach gehört.

3. Der Lehrer eines Metafachs, besonders im Metafach „Wis¬sen", arbeitet nicht mit Informationen, sondern mit Wissen. Deshalb konzentriert er sich auf Fragen wie das Erzeugen und Anwenden von Wissenschaften. Er konfrontiert den Schüler mit ontologischen Fragestellungen, die keine einzelne ein¬deutige Lösung oder Antwort haben. Solche Fragen sind eine Art „Trichter", der den Schüler verlockt und zwingt, eine Lö¬sung zu suchen und selbständiges Wissen hervorzubringen. Der Schüler muß frühere Entdeckungen neu entdecken, ihre Entstehung nachvollziehen und für dieselben Fragen neue Antworten suchen.

Beim herkömmlichen Fach geht es dem Lehrer dagegen nor¬malerweise um das Vermitteln von Informationen. Er stellt dem Schüler zu dem fraglichen Problem eine bestimmte vor¬herrschende Sichtweise vor.

4. Schließlich muß der Lehrer des Metafachs, wenn er be¬stimmte Fähigkeiten in den Schülern heranbilden will, diese Fähigkeiten selbst beherrschen, und wenn er eine bestimmte Methode vermitteln will, muß er zeigen, wie sie in seiner ei¬genen Arbeit angewandt ist.

  Im traditionellen Unterricht sind die Fähigkeiten des Lehrers oder der Schüler dagegen kein Gegenstand einer besonderen be¬wußten Haltung, Beschreibung und Entwicklung. Der Unterricht in einem Metafach wird je nach Alter der Schüler unterschiedlich gestaltet. In der Abschlußklasse (in Rußland die 11. Klasse) muß der Lehrer - besonders im Me¬tafach „Wissen" - die Fähigkeit vermitteln, mehrere Wissen¬schaften hervorzubringen und darin echte Entdeckungen zu machen oder sich ihnen zumindest anzunähern. Die Arbeit mit der 7. Klasse ist eher eine Einführung in die Epistemologie, die Wissenschaft vom Wissen. Hier soll der Schüler einen noch sehr allgemeinen Überblick bekommen über die Konstruktion theo¬retischer Wirklichkeiten hinter den traditionellen Bildungsin¬halten, den Grenzen zwischen ihnen, den Grundbegriffen, Ent¬würfen und Konzepten, auf denen sie beruhen. Im Metafach „Wissen" sollen diese Wirklichkeiten dann „umstrukturiert" werden, indem die Schüler der 7. Klasse wesentliche Konzepte selbst „umstrukturieren".

  Ein Konzept ist eine ideale Konstruktion, ein ideales theoreti¬sches Objekt, das einer bestimmten Vorstellung zugrundeliegt und sie bestimmt und im größeren Rahmen die Grundlage ei¬ner ganzen Disziplin bildet. So kann man sich etwa die Mathe¬matik nicht vorstellen ohne grundlegende Konzepte wie Punkt und Linie, die Physik nicht ohne Konzepte wie Kraft und Mas¬se, die Chemie nicht ohne Materie oder Atom, die Biologie nicht ohne das Konzept der lebenden Zelle.

  Entscheidend beim Unterrichten von Techniken zur Hervor¬bringung und Anwendung von Wissen ist die Arbeit mit Kon¬zepten, denn sie sind die Eingangstore, wodurch die Schüler in die Welt der Ideen eintreten. Je nach den Konzepten, mit denen ein Schüler in die Welt der theoretischen Wirklichkeit „hinter" dem Unterrichtsstoff eingeführt wird, wird seine Anschauung dieser Wirklichkeit und dadurch seine Vorstellung vom Univer¬sum auf bestimmte Weise geformt.

  Nimmt man z.B. aus der Geometrie das Konzept des Winkels heraus, wird sich die geometrische Realität und damit das Uni¬versum ganz anders darstellen. Auch eine Physik ohne das Kon¬zept der Mechanik wäre deutlich anders.

Bei der Arbeit mit Konzepten in der 7. Klasse müssen wir natürlich auch das Alter der Schüler berücksichtigen. In dieser Altersgruppe entwickelt sich der Denkprozeß nicht in der Form von Theorien, sondern als konstruktive Phantasie, die geformt und entwickelt werden muß.

  Als Beispiel zeige ich die Methode des Unterrichtens von Kon¬zepten im Metafach „Wissen" mit Hilfe von Alice im Wunder¬land. Der Unterricht fand im Schuljahr 2001-02 mit der 7. Has¬se der Moskauer Schule Nr. 1341 statt. Ich konzentriere mich hier auf die Ausbildung von den Konzepten Raum und Zeit.

  Wir fragten die Schüler, ob das, was Alice an bestimmten Or¬ten im Wunderland erlebt, möglich ist oder nicht. Indem wir sie anhielten, eine andere Wirklichkeit zu konstruieren, halfen wir ihnen festzustellen, welche Konzepte sie schon angenommen hatten (ohne das Wort selbst zu benutzen), für welche Fächer diese Konzepte grundlegend sind, wo sie angewendet werden, und worin sie sich von den Konzepten unterscheiden, welche die Welt des „Wunderlands" bestimmen.

  3. DIE WIEDERENTDECKUNG DES RAUMS

Wenn man von Alice im Wunderland spricht, kommt man nicht an der Episode mit dem „bipolaren Pilz" vorbei. Die Raupe for¬dert Alice auf, ein Stück vom Pilz abzubeißen, und erklärt dazu, mit einem Stück von der einen Seite werde sie wachsen und mit einem Stück von der anderen Seite schrumpfen.

„Diesmal wartete Alice geduldig, bis sich die Raupe wieder zum Sprechen bequemen würde. Die nahm nach einer oder zwei Minuten die Wasserpfeife wieder aus dem Mund, gähn¬te ein paarmal und reckte sich; dann stieg sie vom Pilz herab und kroch durchs Gras davon, wobei sie nur im Vorüberge¬hen kurz bemerkte: ,Von der einen Seite wirst du größer und von der anderen kleiner.'

‚Eine Seite wovon? Und die andere Seite wovon?' dachte Alice im Stillen.

,Vom Pilz', sagte die Raupe, als hätte Alice laut gefragt, und war im nächsten Augenblick verschwunden. Alice betrachtete den Pilz eine Zeitlang nachdenklich, um herauszubringen, wo er wohl seine Seiten hätte; und da er vollkommen rund war, erschien ihr diese Frage nicht ganz leicht. Schließlich aber umfaßte sie ihn mit beiden Armen, so weit sie konnte, und brach mit jeder Hand ein kleines Stücke vom Rande ab.

,Gut; aber was tut nun was?' fragte sie sich und knabberte ver¬suchsweise an dem Stück in ihrer Rechten; aber im selben Au¬genblick bekam sie auch schon einen heftigen Schlag unters Kinn - sie war damit an ihrem Fuß aufgeprallt! Über diese plötzliche Veränderung war sie sehr erschrocken, aber gleichzeitig hatte sie das Gefühl, als sei jetzt keine Zeit mehr zu verlieren, denn sie schrumpfte noch immer zuse¬hends weiter; so ging sie also daran, etwas von dem anderen Stück abzubeißen.

Ihr Kinn drückte sich nun schon so fest gegen den Fuß, daß sie den Mund kaum noch aufbrachte; aber schließlich gelang es ihr doch, und ein kleines Krümelchen aus ihrer Linken glitt ihre Kehle hinab.

,So! Nun habe ich wenigstens den Kopf frei!' rief Alice voller Fröhlichkeit aus, die jedoch alsbald in Beängstigung um¬schlug, als sie ihre Schultern nirgends mehr entdecken konn¬te: so weit das Auge auch in die Tiefe reichte war da nur ein unendlicher Hals zu sehen, der wie ein Stengel weit unten aus einem grünen Blättermeer aufzusteigen schien. ,Was ist das nur für ein grünes Zeug?' sagte Alice. ,Und wo in aller Welt sind denn meine Schultern geblieben? Und meine Hände, ach! wie kommts, daß ich euch nicht mehr sehen kann?' Und während sie dies sagte, fuchtelte sie mit ihnen umher, aber außer einem leichten Schwanken in dem fernen Blättergrün hatte das anscheinend keine Wirkung."

  Anhand dieser Episode arbeiteten wir am Begriff des Raumes. Wie Sie wissen, wird in der Sekundarstufe euklidische Geo¬metrie gelehrt, d.h. die Schüler müssen die Welt als euklidischen Raum betrachten. (Es ist bemerkenswert, daß der Begriff des Raumes im Geometrieunterricht der 7. Klasse gar nicht analy¬siert wird, obwohl man Schüler doch durch ihn und auf seiner Grundlage in die geometrische Wirklichkeit einführt.)

  Ich erinnere daran, daß der euklidische Raum durch die fol¬genden wesentlichen Eigenschaften gekennzeichnet ist:

- er ist endlos,

- er hat keine Grenzen,

- er ist homogen (einheitlich),

- er ist isotrop (richtungsunabhängig),

- er ist stetig,

- er ist dreidimensional

- und besitzt eine permanente Krümmung, die Null ent¬spricht.

  Wir wollten u.a. aufzeigen, daß der Raum der Euklidischen Geometrie nicht der einzig mögliche in der Geometrie ist. Auch liegt anderen Realitäten wie z.B. der physikalischen ein ganz an¬deres Raumkonzept zugrunde. Das Beispiel des Pilzes im Wun¬derland als eine Schöpfung der nichteuklidischen Realität er¬laubt uns die Lösung wichtiger Probleme.

  Wir schlagen das folgende Gedankenexperiment vor: Man stelle sich den Kuchen aus einem anderen Kapitel des Märchens vor. Was geschieht, wenn wir ihn über den Pilz halten? Wird er größer oder kleiner werden? Oder keines von beiden? (Im Buch selbst sucht man vergeblich eine Antwort, denn in verschiede¬nen Teilen des Wunderlandes verhält sich Kuchen unterschied¬lich. Im vorhergehenden Teil, als Alice im Haus des Kaninchens einen Kuchen aß, wurde sie kleiner, und als sie am Anfang des Buches in ein Loch fiel, wurde sie größer.)

  Was geschieht mit der vollen Flasche, wenn man sie auf den Pilz stellt? Wird sie wachsen oder schrumpfen? (Auch Flaschen verhalten sich in den verschiedenen Teilen des Märchens unter¬schiedlich.) Was schließlich geschieht mit dem Pilz selbst, wenn wir ihn auf einen Glastisch in das Kaninchenloch legen würden? Wird er auf der einen Seite immer wachsen und auf der anderen schrumpfen? Oder wird er nur wachsen? Oder nur schrumpfen? Was geschähe überhaupt mit dem Pilz im Kaninchenloch? Usw.

  Um diese Fragen zu beantworten, müssen die Schüler experi¬mentieren. Sie stellen sich den Kuchen oder die Flasche über dem Pilz vor, oder unter ihm, neben ihm, sie verlagern den Ku¬chen und die Flasche nach links oder nach rechts, oder sie be¬wegen den Pilz in andere Teile des Wunderlands, immer um die Logik hinter diesen die Vergrößerung oder Verkleinerung be¬wirkenden Eigenschaften herauszubekommen.

  Mit diesem gemeinsamen Experimentieren wollten wir die Schüler von der Diskussion bestimmter Eigenschaften der Ob¬jekte im Raum hinleiten zu den Eigenschaften des Raums an sich, in dem solch ein bipolarer Pilz, eine Flasche oder ein Ku¬chen entstehen kann.

  Durch diesen Fortgang von Gedankenexperimenten wollten wir verschiedene Ansichten über die räumliche Ordnung der Welt herauskristallisieren, um diese dann miteinander zu ver¬gleichen. Für die Schüler sollte es ein Prozeß der Selbstbestim¬mung sein: Sie sollten lernen, selbständig über die vorgeschla¬genen Prinzipien und Ordnungsmuster des Raums zu urteilen. Das letzte Ziel war die Herausarbeitung der Vorstellung vom Raum.

  Ein Teil der Schüler bestand darauf, daß der Kuchen seine Ei¬genschaften nicht ändert, wenn er über dem Pilz ist, und umge¬kehrt; ein anderer Teil glaubte, daß Kuchen und Flasche in der Umgebung des Pilzes auch polarisiert würden: trinkt man von der einen Seite, wird man kleiner, von der anderen Seite größer.

  Wir teilten die Klasse entsprechend in zwei Gruppen. Jeder Schüler sollte sich für eine der beiden Sichtweisen entscheiden und diese in der Diskussion begründen. Weil es als Spiel einge¬kleidet war, nahmen alle Schüler begeistert an der Debatte teil.

  Uns ermöglichte das Spiel, die Klasse damit zu beschäftigen, daß auf die Frage: „Ist der Raum homogen oder heterogen?" zwei verschiedene Antworten möglich sind.

  Schon diese allererste Aufgabe machte deutlich, daß der Gro߬teil der Klasse in Begriffen der Euklidischen Geometrie dachte. Für den Lehrer stellte sich die Frage: Wie bringt man diesen Teil der Klasse dazu, den anderen, nichteuklidischen Raum zu ent¬decken? Wie befreien wir sie von der „Hypnose" des abstrakten Raumbegriffs, der mit der Elementargeometrie und den mathematisierten Naturwissenschaften unterbewußt akzeptiert wird? Wie lassen wir sie das andere Prinzip der Ordnung des Raums entdecken, das die Grundlage vieler wissenschaftlicher Ent¬deckungen war?

  Es gab eine ideologische Debatte mit den Schülern, denn es reichte nicht, ihnen zu sagen, daß ein anderer Raum existiert. Wir mußten die Eigenschaften dieses anderen Raumes vor¬führen, ihn in allen schöpferischen Aspekten einleuchtend ma¬chen, ja sogar beweisen, daß er das einzige logisch mögliche und geistig annehmbare ontologische Prinzip sei.

  Wir griffen in das Spiel ein und regten die Überlegungen der Schüler mit weiteren Fragen an:

1) Wenn der Kuchen über dem Pilz seine Eigenschaften nicht ändert, wie wird er sich verhalten? Wird er schrumpfen wie im Haus des weißen Kaninchens oder wachsen wie im Ka¬ninchenloch?

2) Was wird mit seinen Eigenschaften, wenn wir ihn nach rechts oder nach links bewegen?

3) Wenn der Kuchen polarisiert wird, wo liegt dann der Teil, der größer macht?

4) Wo liegt die entsprechende Grenze in einer polarisierten Fla¬sche, in der sich die Flüssigkeit ständig neu mischt?

  Es gab eine Vielzahl von Versionen, aber keine davon bot ein vollständiges Wissen. Die Schüler zweifelten immer wieder und wechselten oft von einer Sichtweise zur anderen.

  Schließlich beschlossen wir zusammen mit unseren Schülern, das Prinzip des Pilzes zu analysieren. Wenn man herausfindet, wo der Pilz seine linke und seine rechte Seite hat und warum es zur Polarisierung kommt, kann man die Fragen über die Flasche und den Kuchen leichter beantworten.

  Die Klasse spaltete sich in zwei Gruppen. Die eine glaubte, der Pilz wächst an der Grenze, die das Wunderland wie der Äquator in zwei Hälften teilt, die andere glaubte, der Pilz wächst in einer Umgebung mit besonderen Eigenschaften, wie z.B. im Inneren einer ägyptischen Pyramide.

  Nun mußte jede Gruppe beweisen, daß die andere Unrecht hatte. Auch die Schüler, die nicht an die Heterogenität des Raums glaubten, mußten sich für eine der beiden neuen Grup¬pen entscheiden und mitdiskutieren, nach welchen Prinzipien ein heterogener Raum geordnet sein könnte.

  Die Klasse dachte sich alle möglichen Modelle aus. Dabei kam eine Vorstellungskraft zum Vorschein, die wir nie erwartet hat¬ten. Drei Modelle seien genannt:

1. Man stellt das Bild eines Pilzes in eine halbtransparente Schachtel, deren Oberfläche mit zwei verschiedenen Farben koloriert ist. Das Bild ist an einem Draht befestigt, so daß man es nach links und rechts bewegen kann. Wenn dabei der Pilz die Mitte der Schachtel erreicht, scheint seine eine Hälf¬te rot und die andere blau: er ist „polarisiert".

2. Man teilt den Pilz mit einer Klinge in zwei Hälften. Wird der Pilz entlang dieser vertikalen Klinge bewegt, so wird er pola¬risiert (die „linke" und „rechte" Seite sind unterschiedlich ge¬färbt).

3. Man stellt in ein Glas Batterien, die die Objekte symbolisie¬ren, die außerhalb der „Zone" und somit „homogen" sind. Auf einigen kratzten wir das plus weg, auf anderen das minus, und die in der Mitte blieben „normal" polarisiert.

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  Die Schüler mußten dafür die Frage beantworten: Wo verläuft die Grenze? Wo befindet sich die „Zone"? Auf diese Weise gin¬gen sie, ohne sich dessen bewußt zu sein, zu einem Verständnis des Raums selbst über. Jetzt konzentrierte sich die Diskussion in der Klasse nicht mehr auf die Konstruktion von Pilz, Kuchen oder Flasche, sondern auf die Eigenschaften des Raums.

  Im Verlauf der Diskussion in der Klasse merkten wir Lehrer, daß wir selbst auch unterschiedliche Meinungen hatten: Die Mathematiklehrerin teilte die eine Sichtweise, die Lehrerin des Metafachs die andere. Bei der Unterrichtsvorbereitung war es uns nicht bewußt gewesen, erst bei der Diskussion in der Klas¬se stellten wir fest, daß auch wir unterschiedliche Auffassungen darüber hatten, in welchem Bereich der Pilz wächst. Wir disku¬tierten genauso ernsthaft wie die Schüler.

  Schließlich formulierten wir zwei Erklärungen eines heteroge¬nen Raums, die beide auf den jeweiligen Konzepten zur Schaf¬fung eines solchen Raumes beruhten.

  Die erste Methode wurde folgendermaßen begründet. Bei der schematischen Herstellung des Raums, die auf der Idee der tren¬nenden Fläche basiert, entdeckten die Schüler, daß diese Flächengrenze die Realität überall und unter jedem Winkel durchschneiden kann. Die Schüler malten dazu die ganze Tafel mit „Grenzlinien" voll, die somit praktisch überall verlaufen konnten. D.h. daß der Pilz überall, wo er sich befand, polarisiert werden konnte. Eine Schülerin hatte dann die Idee: Wenn die Grenze überall sein kann, ist das so, als ob es überhaupt keine Grenze gibt! Wenn die ganze Tafel mit einer Unzahl von Gren¬zen durchzogen werden kann, dann verschwindet die Grenze! Sie ist überall und nirgends. Sie ist überall, denn sie kann unter je¬dem beliebigen Winkel durch jeden Punkt gezogen werden, und jedes Objekt an jedem Punkt wird heterogen, d.h. polarisiert. Sie ist nirgends, denn eine Grenze liegt der nächsten beliebig nahe, und so verliert sie ihre Eigenschaft der Trennung: Man braucht nicht einen Teil des Raums von dem anderen zu trennen, denn der gesamte Raum ist in jedem Punkt „an der Grenze", d.h. he¬terogen. Auf diese Weise verschwand die Grenze, aber die Eigen¬schaft der Heterogenität trat klar in Erscheinung (Abb. 5)

  Für die zweite Methode entwickelte man ein Schema des Mo¬dells, das darauf gründet, daß es eine bestimmte „Zone" gibt, in der alles polarisiert wird. Auf die Frage, wie viele derartige Zo¬nen es in der Welt wohl gibt, antworteten die Schüler, es müsse viele geben. Die Welt wurde wie eine aus vielen, aneinander grenzenden Flicken zusammengesetzte Steppdecke vorgestellt. Aber wenn eine heterogene Zone an die andere grenzt und die ganze Welt aus diesen Zonen besteht, die jeweils nur in anderer Art heterogen sind, dann ist die ganze Welt heterogen. Die ganze Welt ist nichts anderes als eine solche „auseinandergezogene" Steppdecke, eine Gesamtheit von Heterogenität (Abb. 6).

  Nachdem diese Konzepte entwickelt waren, fragten wir die Schüler: Wie ist eigentlich der Raum nicht in Wunderland, sondern hier bei uns organisiert? Ist er homogen oder heterogen? Wir waren ziemlich erfreut, als etwa ein Drittel der Klasse für letzteres argumentierte.

  Wir glauben, daß das einen ernstzunehmenden Wandel bei den Schülern in ihrer Weltsicht bedeutete. Dennoch muß solch ein Wandel als evolutionärer Prozeß verstanden werden, der nur in der Entwicklung der weiteren Arbeit wirklich wahrgenom¬men werden kann.

  Die entscheidenden Ergebnisse des Unterrichts über die „Pilz-Episode" im Wunderland waren folgende:

1. Die Schüler konzentrierten sich ernsthaft auf den Raumbegriff.

2. Zusammen mit uns erlebten sie den Entstehungsprozeß des Konzepts. Das Konzept des heterogenen Raums wurde zwei¬mal von den Schülern selbst entworfen. Damit erlangten sie die Fähigkeit der Konzeptionalisierung, die für die Schaffung neuer Wissenschaften von großer Bedeutung ist.

3. Einige Schüler machten die Erfahrung eines Durchbruchs in ihrem Verständnis der Welt als homogenem Medium hin zu einer Sichtweise der Welt als heterogener Substanz.

4. Die meisten Schüler, die zum ersten Mal überhaupt mit der Möglichkeit verschiedener Auffassungen des Raums kon¬frontiert waren, befaßten sich mit dem eigentlichen Wesen des Raumbegriffs und mit der Anwendbarkeit des Raums der Euklidischen Geometrie auf das wißbare Universum, d.h. in¬wieweit diese mit der in der Physik, Biologie, Geographie etc. erforderlichen vereinbar ist.

  Das war es, was wir mit dem Unterricht erreichen wollten. Auch in den höheren Klassen kann man dieses Material be¬nutzen, es kann dort nicht weniger spannend sein und kompli¬ziertere Diskussionen hervorrufen. Um den Pilz zu „entzaubern" und seine Existenz zu erklären, sollte die 9. Klasse im Lexikon nachschlagen und daraus verschiedene Konstruktionsweisen ei¬ner theoretischen Wirklichkeit benutzen. Wir fragten, in wel¬cher theoretischen Wirklichkeit ein polarisierter Pilz existieren kann. Verschiedene Texte wurden zu Rate gezogen, aber diese Wirklichkeit konnte nicht gefunden werden.

  Daraufhin lenkten wir die Aufmerksamkeit der Schüler auf Texte der Optik, klassischen Mechanik und des Elektromagne¬tismus. Sie sollten das Konzept aller relevanten Wirklichkeiten rekonstruieren, um herauszufinden, in welcher der Raum hete¬rogen ist, und so ein Modell des Pilzes mit den Eigenschaften dieses speziellen Raums zu schaffen.

  In der 9. Klasse führten wir die Schüler also nicht nur in die Schaffung eines heterogenen Raums überhaupt ein, sondern in einen heterogenen Raum, wie er sich in speziellen theoretischen Realitäten zeigt.

  4. DIE WIEDERENTDECKUNG DER ZEIT

Eine weitere Episode aus Alice im Wunderland, welche die Kin¬der fasziniert und ihre Vorstellungskraft mobilisiert, ist die berühmte verrückte Teestunde.

„,Seit diesem Tag', fuhr der Hutmacher in kläglichem Ton fort, ,erfüllt er mir keine einzige Bitte mehr, und es bleibt im¬mer fünf Uhr.'

Alice kam die Erleuchtung. ,Sind vielleicht deswegen so viele Teesachen gedeckt?' fragte sie.

.Allerdings', seufzte der Hutmacher; ,es ist ständig Zeit zum Fünf-Uhr-Tee, und zum Abspülen kommen wir nie.' ,Dann macht ihr also langsam die Runde um den Tisch, oder?' erkundigte sich Alice.

,Genau', sagte der Hutmacher; ,sobald ein Gedeck benutzt ist, rücken wir eins weiter.'

,Aber was passiert denn, wenn ihr wieder zum Anfang zurück¬kommt?' fragte Alice beherzt weiter.

,Wie wärs denn, wenn wir von etwas anderem sprächen', fiel der Schnapphase ein und gähnte."

  Das Besondere an dieser Episode ist, daß hier die Fähigkeit zur Aufstellung eines Konzepts der Zeit angesprochen wird, indem man dessen Eigenschaften behandelt.

  Die Schüler erkannten ziemlich schnell: „Eine Uhr kann an¬gehalten werden, aber nicht die Zeit." Wir fragten: „Warum seid ihr euch da so sicher? Was versteht ihr unter Zeit?" Schüler der 9. Klasse werden darauf mit einer Formel antworten, aber nicht versuchen, die qualitative Bedeutung von „t" zu erklären. In den unteren Klassen wie etwa der 7., die noch nicht der Gehirnwä¬sche der klassischen Mechanik unterworfen waren, zeichnen die Schüler die Zeit und benutzen dafür die verschiedensten geo¬metrischen Formen wie z.B. Strahl, Kreis, Spirale, Punkt etc.

  Die Schüler von diesen semantischen Substituten, die sie ge¬wöhnlich sofort annehmen (so daß sie bei der Bewegung nicht von der Logik des Ideals ausgehen, sondern der Logik des Sym¬bols), zur Diskussion des Wesens der Zeit herüberzuleiten, ist al¬lerdings genauso schwierig, wie die Schüler der 9. Klasse von ihren Formeln und mathematischen Berechnungen wegzubrin¬gen. Schließlich hatten wir Erfolg mit der Verrückten Teeparty und damit zusammenhängenden Gedankenexperimenten.

  Gewöhnlich gibt es in der Klasse eine Gruppe von Kindern, die Zeit als lineare Funktion verstehen. Sie beschreiben die Zeit als Strahl oder als gerade Linie. Andere verstehen Zeit als zykli¬schen Prozeß, den sie als Kreis oder als Spirale beschreiben.

  Für das Denkexperiment laden wir die Klasse ein, an einen Tisch mit Alice, der Haselmaus, dem Hutmacher und dem Schnapphasen zu kommen, und fragen dann: In was für einer Zeit lebt ihr momentan, einer linearen oder einer zyklisch? Seid ihr euch sicher, daß ihr in einer linearen Zeit seid, wenn ihr den Tisch umrundet und zum gleichen Stuhl zurückkehrt? Oder seid ihr sicher, in einer zyklischen Zeit zu leben? Wie wollt ihr fest¬stellen, wie spät es ist? Die Schüler antworteten, sie würden aus dem Fenster sehen und so die Tageszeit feststellen. Daraufhin forderten wir sie auf, die Fenster völlig zu verdunkeln. Wird die Zeit dadurch aufhören? Welche Zeit? Die zyklische? Hieße das, daß dann die lineare Zeit begänne?

  Mit diesen Fragen, die Antworten auf ihre eigenen Überra¬schungen und Zweifel hervorriefen, verhinderten wir gleichzei¬tig, daß nur das einfachste Verständnis des verrückten Fünf Uhr-Tees herangezogen wurde. („Die Zeit stand still, weil der Hutmacher mit ihr gestritten hat.") Wir forderten sie auf, das Modell zu rekonstruieren und nachzuempfinden, das der Mathemati¬ker Carroll der amüsanten Episode zu¬grundegelegt hatte: Was würde passie¬ren, wenn man lineare und zyklische Zeit zusammenbrächte? Würde die Zeit aufhören? Verschwände sie? Oder wären wir in einer neuen Erkenntnissituation, in der beide Zeitkonzepte in Frage ge¬stellt sind und wir ein neues, ganz ande¬res, bisher unbekanntes Modell schaffen müßten, um das Phänomen der Zeit wirklich zu erklären?

  In diesem „Trichter" zur Gedankenentwicklung befassen sich die Schüler mit vielen Fragen, die sie sich vorher nie gestellt hatten, es kommt zu einer be¬schleunigten Entfaltung des Denkprozesses.

  Wie soll man z.B. die stehengebliebe¬ne Zeit graphisch darstellen? Als Punkt? (Oft war das die erste Idee.) Was impli¬ziert ein Punkt - eine „Lücke" in der Zeit? Aber kann es überhaupt einen Moment ohne Zeit geben? Oder ist der Punkt eine Zeitspanne? Dann ist er aber keine Zäsur.

  Oder man stellt die angehaltene Zeit als gefällten Baum mit vielen Jahresringen dar (eine Schülerin malte ein solches Bild). Was aber ist dann der Unterschied zwischen angehaltener Zeit und Ewigkeit? War die angehaltene Zeit alles vor diesem Mo¬ment oder alles nach ihm? Beinhaltet sie alle Momente zusam¬men oder die völlige Abwesenheit von Zeit überhaupt?

  Wenn man z.B. einen Kalender als Darstellung der Zeit nimmt: Ist er anders als ein Baumstumpf? Symbolisiert ein Ka¬lender nicht das Anhalten der Zeit, da er ja die ewige Wieder¬holung von Frühling, Sommer, Herbst und Winter darstellt? Wie die Haselmaus, der Hutmacher und die Schnapphasen scheinen die Jahreszeiten immer nur die Stühle zu wechseln. Ist dieses ewige monotone Wiederholen nicht ein Anhalten der Zeit? Und wenn wir einen Kalender mit all den Jahrtausenden vor und nach diesem Moment herstellten, was zeigte der? Die Ewigkeit? Die Gesamtheit der Zeit? Viele verschiedene Zeiten? Oder einfach nur eine endlose Wiederholung, die einem Anhal¬ten entspräche? Wäre dieses Anhalten eine Lücke? Oder wäre es immer noch die Ewigkeit?

  Über alle diese Fragen sprachen wir in der 7. Klasse. In der 9. Klasse führte uns die Analyse des verrückten Fünf-Uhr-Tees zur Analyse der grundlegenden Definition bei der Erforschung der Zeit: der Definition eines Prozesses. Einige Schüler kamen zu der Schlußfolgerung, Zeit sei der Maßstab für einen Prozeß, während angehaltene Zeit einen ewigen Prozeß darstellt (wie z.B. das Teetrinken in der Geschichte).

  Wir ließen die Schüler Aufsätze schreiben, worin sie selbst angehalte¬ne Zeit darstellten. Eine Schülerin schrieb eine schreckliche Geschichte, in der alle Prozesse aufhörten außer den zerstörerischen und sich die ganze Welt in eine Ansammlung von Teilchen auflöste. Dazu fragten wir, was früher ist: das Teil oder der Prozeß? So führte uns die Diskussion über die Zeit nicht nur zur Frage der ontologischen Grundlage des Welt¬modells, sondern auch zu einem Ver¬ständnis der grundlegenden Defini¬tionen, welche die Schüler in ihrer Erkenntnis benutzen.

  Die folgende Aufgabe war kompli¬ziert. Wir schlugen vor, die Zeit an¬zuhalten und die Logik einer be¬stimmten Wirklichkeit einzuführen: Biologie, Astronomie, Physik, Chemie etc. Dazu mußten die Schüler je¬weils den Zeitbegriff so neu fassen, wie es dieser Wirklichkeit zugrundeliegt. Dann sollten sie sich vorstellen, wie die Zeit in der Logik der Begriffe und Schemata dieser Wirklichkeit anhält. Daran konnten wir auch sehr gut feststellen, wie weit das Wissen in den traditionellen Fächern fortgeschritten war.

  Als letztes wurden die Schüler gebeten, die Zeit neu anzufan¬gen: zuerst in der Logik der besonderen Wirklichkeit, die sie ge¬rade analysiert hatten, und dann in der Logik der verrückten Teestunde.

  Sie können sich vorstellen, mit was für außerordentlichen Fra¬gen wir nun bombardiert wurden!

5. DIE FASZINATION VON ALICE FÜR DAS METAFACH

Abschließend und zusammenfassend ist zu betonen, daß solche integrierende Fächer, wo die Schüler über die grundlegenden Konzepte und Begriffe sprechen, auf denen das ganze Gebäude der Naturwissenschaften ruht, in den heutigen Lehrplänen nicht vorkommen. Was wir mit unseren Schülern diskutiert haben, wird normalerweise in der Schulstunde nicht behandelt, dafür bleibt keine Zeit. Aber Tatsache ist, daß die Weltsicht eines Kin¬des und das spätere Verständnis welcher Wissenschaft auch im¬mer von dem Verständnis dieser Grundphänomene — wie Zeit, Raum, Bewegung, Materie, Potential, Energie etc. - abhängt.

  Die Faszination von Märchen wie Alice im Wunderland rührt daher, daß wir damit unsere engen Grenzen als Subjekt über¬winden und über Phänomene aus dem Bereich der Metafächer nachdenken. Sie führen uns in eine Welt der Wunder, wo jeder von uns neue Entdeckungen machen kann.

 

НИИ ИСРОО: технологии прорыва